Giúp em khoanh trắc nghiệm và giải thích với em sắp thi lớp 10 rồi (~_~)
Tính tổng T tất cả các trắc nghiệm nguyên dương của phương trình :\(\left|x-3\right|+\left|x+3\right|=6\).
A,S=2
B,S=6
C,S=3
D,S=1
Các bạn ơi ! Giúp mik với.....
B1: Xác định m để phương trình sau có hai nghiệm , nghiệm này bằng hai lần nghiệm kia: \(^{x^2-2\left(m-2\right)x-4m=0}\)
B2: Tìm m để phương trình sau có nghiệm âm: \(\frac{1-x}{m-1}-\frac{x+1}{1+m}=\frac{2x+5}{1-m^2}\left(m\ne\pm1\right)\)
B3: Giải và biện luận phương trình: \(\frac{ax-1}{4}-\frac{2\left(x-a\right)}{3}=\frac{a+4}{6}\)
B4: Cho a,b,c là ba cạnh của một tam giác chứng minh rằng : \(1< \frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}< 2\)
B5: Cho phương trình : \(\left(m^2-4\right)x+2=m\left(1\right)\)
Với điều kiện nào của m thì phương trình (1) là một phương trình bậc nhất . Tìm nghiệm của phương trình trên với tham số là m.
Ai làm đúng thì mình tích cho nhé !!! Mik cân gấp các bạn nào có cách giải nào thì trả lời nhé !!!! Nghỉ Tết mà nhiều bài quá :)) :v
a) Tìm tất cả nghiệm nguyên dương của bất phương trình : \(11x-7< 8x+7\)
b) Tìm tất cả nghiệm nguyên âm của bất phương trình \(\frac{x^2+2x+8}{2}-\frac{x^2-x+1}{6}>\frac{x^2-x+1}{3}-\frac{x+1}{4}\)
c)Tìm nghiệm nguyên nhỏ nhất của bất phương trình : \(2\left(3-x\right)-1,5\left(x-4\right)< 3-x\)
a)11x-7<8x+7
<-->11x-8x<7+7
<-->3x<14
<--->x<14/3 mà x nguyên dương
---->x \(\in\){0;1;2;3;4}
b)x^2+2x+8/2-x^2-x+1>x^2-x+1/3-x+1/4
<-->6x^2+12x+48-2x^2+2x-2>4x^2-4x+4-3x-3(bo mau)
<--->6x^2+12x-2x^2+2x-4x^2+4x+3x>4-3+2-48
<--->21x>-45
--->x>-45/21=-15/7 mà x nguyên âm
----->x \(\in\){-1;-2}
c)2(3-x)-1,5(x-4)<3-x
<--->6-2x-1,5x+6<3-x
<--->6+6-3<2x+1,5x-x
<--->9<2,5x
<--->3,6<x mà x la so nguyen nhỏ nhất
--->x=4
Các bạn xem câu này có nghiệm ko và nếu ko có thì chứng minh vô nghiệm giúp mình với:
\(\left(x-3\right)-\frac{\left(x-3\right)\left(2x-5\right)}{6}=\frac{\left(x-3\right)\left(3-x\right)}{4}\)
Bài này vẫn có nghiệm là 3 và 13. Mình vừa làm mà nhấn nút Hủy :(( Buồn sâu sắc.
Bạn chuyển hết sang 1 vế, quy đồng.
\(\left(x-3\right)-\frac{\left(x-3\right)\left(2x-5\right)}{6}=\frac{\left(x-3\right)\left(3-x\right)}{4}\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)-\frac{\left(x-3\right)\left(2x-5\right)}{6}+\frac{\left(x-3\right)^2}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{24\left(x-3\right)-4\left(x-3\right)\left(2x-5\right)+6\left(x-3\right)^2}{24}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left[24-4\left(2x-5\right)+6\left(x-3\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(24-8x+20+6x-18\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(26-2x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=0\\26-2x=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=13\end{cases}}\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{3;13\right\}\)
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \(\left(m+1\right)^2x+1=\left(7m-5\right)x+m\)vô nghiệm
\(\Leftrightarrow\left(m^2+2m+1\right)x-\left(7m-5\right)x=m-1\)
\(\Leftrightarrow\left(m^2-5m+6\right)x=m-1\)
Pt vô nghiệm khi: \(\left\{{}\begin{matrix}m^2-5m+6=0\\m-1\ne0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=2\\m=3\end{matrix}\right.\)
Giải chi tiết hộ mk
1.Tổng bình phương các nghiệm nguyên của phương trình \(\left(2x+1\right)\left(x+1\right)^2\left(2x+3\right)=18\)
2.Tích các nghiệm của phương trình \(5\sqrt{x^3+1}=2\left(x^2+2\right)\)
Cảm ơn nhìu.
1/ nhân 4 cả 2 vế lên, vế trái sẽ trở thành (2x+1)(2x+2)^2(2x+3), nhân 2x+1 với 2x+3, cái bình phương phân tích ra
thành (4x^2+8x+3)(4x^2+8x+4)=72
đặt 4x^2+8x+4=a \(\left(a\ge0\right)\)
thay vào ta có (a-1)a=72 rồi bạn phân tích thành nhân tử sẽ có nghiệm là 9 và -8 loại được -8 thì nghiệm của a là 9
suy ra 2x+1=3 hoặc -3, tính ra được x rồi nhân vào với nhau
2/\(\Leftrightarrow5\sqrt{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}=2\left[\left(x+1\right)+\left(x^2-x+1\right)\right]\)
đặt căn x+1=a, căn x^2-x+1=b (a,b>=0)
thay vào ra là \(2a^2-5ab+2b^2=0\\
\Leftrightarrow\left(a-2b\right)\left(2a-b\right)=0\)
suy ra a=2b hoặc b=2a, thay cái kia vào bình phương lên giải nốt phương trình rồi nhân nghiệm với nhau
Nghiệm nguyên.
2x+3=(2x+1)+2
\(\left(1\right)\Leftrightarrow\left[\left(2x+1\right)\left(x+1\right)\right]^2+2\left(2x+1\right)\left(x+1\right)^2=18\\ \)
2x+1 luôn lẻ---> x+1 phải chẵn --> x phải lẻ---> x=2n-1
\(\left(4n+3\right)\left(2n\right)^2\left(4n+1\right)=18\)
18 không chia hết co 4 vậy vô nghiệm nguyên.
Viết diễn dải dài suy luận logic rất nhanh
câu 2.
\(2\left(x^2+2\right)>0\forall x\) thực tế >=4 không cần vì mình cần so sánh với 0
\(\left(2\right)\Leftrightarrow25\left(x^3+1\right)=4\left(x^2+2\right)^2\)
Vậy đáp số là (16-25)/4=-9/4
1) Giải phương trình: \(\left(2021x-2020\right)^3=8\left(x-1\right)^3+\left(2019x-2018\right)^3\)
2) Cho phương trình ẩn x: \(x\left(2x-3\right)+x\left(x-m\right)=3x^2+x-m\) , với m là tham số. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình có nghiệm không âm.
1) Phương trình ban đầu tương đương :
\(\left(2021x-2020\right)^3=\left(2x-2\right)^3+\left(2019x-2018\right)^3\)
Đặt \(a=2x-2,b=2019x-2018\)
\(\Rightarrow a+b=2021x-2020\)
Khi đó phương trình có dạng :
\(\left(a+b\right)^3=a^3+b^3\)
\(\Leftrightarrow3ab\left(a+b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow3\cdot\left(2x-2\right)\cdot\left(2019x-2018\right)\cdot\left(2021x-2002\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)Hoặc \(2x-2=0\)
Hoặc \(2019x-2018=0\)
Hoặc \(2021x-2020=0\)
\(\Rightarrow x\in\left\{1,\frac{2018}{2019},\frac{2020}{2021}\right\}\) (thỏa mãn)
Vậy : phương trình đã cho có tập nghiệm \(S=\left\{1,\frac{2018}{2019},\frac{2020}{2021}\right\}\)
\(x\left(2x-3\right)+x\left(x-m\right)=3x^2+x-m\)
\(\Leftrightarrow2x^2-3x+x^2-xm=3x^2+x-m\)
\(\Leftrightarrow-3x-xm=x-m\)
\(\Leftrightarrow4x+xm=m\Leftrightarrow x\left(4+m\right)=m\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{m}{m+4}\)
Phương trình có nghiệm không âm \(\Leftrightarrow x\ge0\)
\(\Rightarrow\frac{m}{m+4}\ge0\)
Mà \(m+4>m\)nên \(\orbr{\begin{cases}m\ge0\\m+4\le0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m\ge0\\m\le-4\end{cases}}\)
Tìm tất cả các giá trị m để
a) \(mx+6< 2x+3m\) thỏa mãn m<2
b) \(m\left(2x-1\right)\ge2x+1\) có tập nghiệm là \([1;+\infty)\)
c) \(2x-m< 3\left(x-1\right)\) có tập nghiệm là \(\left(4;+\infty\right)\)
d) \(mx+4>0\) đúng với mọi \(\left|x\right|< 8\)
cho phương trình \(x^2+2\left(m-1\right)x+2m-5=0\) (1) (x là ẩn số)
a,cmr phương trình (1) luuôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m
b,tìm tất cả các giá trị của m sao cho \(x_1\le0< x_2\)
giải giúp với ạ
a, - Xét phương trình (1) có : \(\Delta^,=b^{,2}-ac\)
\(=\left(m-1\right)^2-\left(2m-5\right)=m^2-2m+1-2m+5\)
\(=m^2-4m+6=m^2-4m+4+2=\left(m-2\right)^2+2\)
- Thấy \(\Delta^,\ge2>0\) => ĐPCM .
b,Theo viets : \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-2\left(m-1\right)\\x_1x_2=2m-5\end{matrix}\right.\)
\(TH_1:x_1=0\Rightarrow m=\dfrac{5}{2}\)
- Thay m và x1 vào một PT ta được : x2 = -3 ( L )
=> Không tồn tại x1 = 0 để nghiệm còn lại lớn hơn 0 .
\(TH_2:x_1< 0< x_2\)
\(\Leftrightarrow ac< 0\)
\(\Leftrightarrow m< \dfrac{5}{2}\)
Vậy ...